Inici / Àrea Docent / Activitats Didàctiques / «Segueix els passos de la partida»

El Graf d'Eratòstenes: Descobreix els nombres primers tot fent un mandala

Cursos

5è i 6è de Primària

Durada

30 minuts

Agrupament

Individual

Material

Activitat en A3 i llàpis de colors

Visualitza l'activitat

Quin és l'objectiu pedagògic d'aquesta dinàmica?

Graf d'Eratòstenes

Aquesta activitat de matemàtiques transforma un dels algorismes més antics de la història, el clàssic garbell d’Eratòstenes, en una experiència completament visual i manipulativa dissenyada específicament per a l’alumnat del cicle superior de primària. Amb un format atractiu que recorda a un mandala de mida DIN-A3, l’activitat permet als estudiants explorar el sentit numèric i la divisibilitat trencant amb la memorització mecànica de llistes de nombres.

En lloc d’aprendre’s els nombres primers de memòria, els alumnes construeixen el coneixement a través d’una modelització geomètrica. Seguint una premissa senzilla, aniran identificant els nombres compostos fins a revelar, per si mateixos, tots els nombres primers fins al 100. És una dinàmica ideal per treballar l’autonomia, l’observació de patrons algebraics i la bellesa inherent de les matemàtiques a l’aula.

Com s'aplica a l'aula pas a pas?

L’activitat funciona com un petit trencaclosques matemàtic. A continuació et detallem com guiar la sessió:

  • Repartiment: Reparteix una còpia impresa del «Graf d’Eratòstenes» en format DIN-A3 per a cada alumne o, si ho prefereixes, per a parelles de treball. Assegura’t que disposen de colors o retoladors per poder anar marcant i resseguint les connexions geomètriques de la làmina.
  • Context històric i presentació de l’activitat: Introdueix la premissa inicial de l’activitat. Explica breument als alumnes qui va ser Eratòstenes i com, mitjançant un sistema de descart sistemàtic (com si fos un garbell o colador real), podem separar els nombres que tenen divisors d’aquells que són únics.
  • Procés de garbellat: Guiats per la lògica visual del mandala i els colors associats als factors de MuDi, els alumnes comencen a identificar els múltiples del 2, del 3, del 5 i del 7, marcant-los o descartant-los a la graella. Aquest pas requereix concentració i l’aplicació del comptatge, seguint la suma com a procés de construcció de les taules de multiplicar.
  • Descobriment: Un cop aplicat el patró de descart, els nombres que han quedat sense marcar emergiran clarament sobre el paper. Aquests són, precisament, tots els nombres primers de l’1 al 100. Els estudiants els podran encerclar i visualitzar directament com es distribueixen en el cercle.
  • Reflexió i posada en comú: Per tancar la sessió, genera un debat d’aula. Fes que l’alumnat compari els seus grafs, discuteixin si han trobat algun patró visual durant el procés de dibuix, on s’agrupen més els nombres primers i quines dificultats han tingut a l’hora de discriminar els múltiples.

Sabers i competències

Connexions amb el currículum de matemàtiques

A continuació detallem l’alineació d’aquesta tasca amb els sabers i les competències del cicle superior de primària:

Desplaça horitzontalment per veure la taula completa >>>

Taula d'Avaluació i Competències - Activitat MuDi (El Graf d'Eratòstenes)
Sabers Competències Primària Proposta d'avaluació

Primària (Cicle Superior)

  • Sentit Numèric: Identificació i descobriment autònom dels nombres primers i compostos fins al 100. Ús sistemàtic de múltiples i regles de divisibilitat.
  • Sentit Algebraic: Aplicació d'estratègies geomètriques i visuals per a la representació i reconeixement de patrons numèrics sobre paper.
  • Sentit Socioemocional: Foment de l'autonomia, l'observació detinguda i la concentració sostinguda. Valoració de l'estètica i l'harmonia matemàtica a través del format de mandala.
  • CE 1 i 2 (Resolució): Traduir el repte i interpretar la situació utilitzant representacions matemàtiques eficaces (la modelització geomètrica del garbell) i aplicar-hi tècniques de resolució sistemàtica pas a pas.
  • CE 3 (Conjectures): Explorar, formular i comprovar conjectures senzilles investigant els patrons visuals emergents que es formen en el moment de descartar els múltiples a la graella.
  • CE 7 (Emocional): Desenvolupar l'autoconfiança superant la tasca per si mateixos de manera autònoma i guiada, detectant l'error visualment per poder corregir-lo sense frustració.
  • Mètode sistemàtic: Avaluar si l'estudiant és capaç de seguir la premissa lògica de forma rigorosa i ordenada sense saltar-se passos ni descuidar múltiples amagats.
  • Comprensió del concepte: Comprovar si, en finalitzar l'activitat, l'alumne pot argumentar i explicar amb les seves pròpies paraules la diferència clau i estructural entre un nombre primer i un compost.
  • Observació de patrons: Valorar la capacitat deductiva de l'alumne per assenyalar similitudes o estructures visuals recurrents dins del mandala un cop finalitzat tot el procés de garbellat.
  • Cura i autonomia: Observar el grau d'independència durant l'execució individual de la fitxa DIN-A3, així com la precisió, l'atenció al detall i l'esforç bolcat durant el procés de treball.

Visualitza i descarrega l'activitat didàctica

Obté la fitxa en format PDF a punt per imprimir i portar directament a la teva classe.

Visualitza l'activitat

Vols anar més enllà? Aquesta activitat busca crear un moment personal on l’alumnat es relaxa seguint unes instruccions senzilles i pas a pas entren en contacte amb continguts del sentit numèric que seran cabdals per la comprensió de futurs continguts. El resultat és visualment captivador. Si vols conèixer més a fons com el nostre joc dona resposta al currículum, llegeix la nostra guia completa sobre com treballar el sentit numèric a l’aula amb MuDi, o torna al directori principal d’activitats per descobrir nous reptes.

FES UN COP D'ULL A ALTRES RECURSOS DE MATEMÀTIQUES AMB mUdI